domingo, 25 de octubre de 2009

LA DIVINA PROPORCIÓN II


Myra. Tumbas rupestres helenísticas. Frigia. Turquía


Cuando decimos que Platón da importancia a la Proporción áurea nos estamos refiriendo a varios aspectos de su sistema. Recordemos que para él el mundo material ha sido conformado siguiendo el modelo perfecto de las Ideas. El autor de este trabajo ha sido el Demiurgo, que conoce el modelo y es bueno e inteligente.
El relato en forma de mito de este proceso aparece en el Timeo, uno de los más célebres diálogos platónicos. Este diálogo, datado tradicionalmente en la época de la vejez del maestro, transcurre en Atenas, al final de los años ’20 del S. V. Sócrates es , como casi siempre, uno de los interlocutores, pero en este caso adopta un papel secundario, correspondiendo el protagonismo a Timeo, personaje al que se hace proceder de la región de Lócride, en Grecia central, al norte del Golfo de Naupacto. Nos lo presentan como un hombre de edad avanzada que ha sido político importante en su patria y ha alcanzado además el nivel más elevado del conocimiento filosófico. No se especifica su escuela, pero Lócride era una región en la que se implantó con fuerza el pitagorismo, por lo que no hay dudas al respecto. No nos dicen explícitamente que Timeo es pitagórico simplemente porque resulta innecesario una vez que se ha dicho cuál es su procedencia.
El personaje deleita a sus contertulios con un relato en forma de mito en el que expone de modo alegórico el proceso que llevó del caos al cosmos; el proceso por el que el Demiurgo transformó la materia caótica en un todo organizado racionalmente. Todos sabemos a estas alturas que el todo no es la simple suma de sus partes. Esto nos lo presenta Platón señalando que el elemento armonizador utilizado por el Demiurgo fue la proporción. Y…¿Qué proporción? Juzga tú mismo:
Por lo cual, el Demiurgo, cuando comenzó a construir el cuerpo de este mundo lo hizo a partir del fuego y de la tierra. Pero no es posible unir bien dos elementos aislados sin un tercero, ya que es necesario un vínculo en el medio que los una. El vínculo más bello es aquél que puede lograr que él mismo y los elementos por él vinculados alcancen el mayor grado posi­ble de unidad. La proporción es la que por naturaleza realiza esto de la manera más perfecta. En efecto, cuando de tres números cualesquiera, sean enteros o cuadrados, el término medio es tal que la relación que tiene el primer extremo con él, la tiene él con el segundo, y, a la inversa, la que tiene el segundo extremo con el término medio, la tiene éste con el primero; entonces, puesto que el medio se ha convertido en principio y fin, y el principio y fin, en medio, sucederá necesariamente que así todos son lo mismo y, al convertirse en idénticos unos a otros, todos serán uno. Si el cuerpo del universo hubiera tenido que ser una superficie sin profundidad, habría bastado con una magnitud media que se uniera a sí misma con los extremos; pero en reali­dad, convenía que fuera sólido y los sólidos nunca son conectados por un término medio, sino siempre por dos. Así, el Demiurgo colocó agua y aire en el medio del fuego y la tierra y los puso, en la medida de lo posible, en la misma relación proporcional mutua -la relación que tenía e fuego con el aire, la tenía el aire con el agua y la que tenía el aire con el agua, la tenía el agua con la tierra-, después ató y compuso el universo visible y tangible. Por esta causa y a partir de tales elementos, en número de cuatro, se generó el cuerpo del mundo. Como concuerda por medio de la proporción, alcanzó la amistad, de manera que, después de esta unión, llegó a ser indisoluble para otro que no fuera el que lo había atado.
Platón, Timeo, 31-32. Diálogos, Biblioteca Clásica Gredos. Vol VI

LA DIVINA PROPORCIÓN I



Templo de la Concordia. Agrigento. Sicilia

Uno de los tópicos más influyentes del pitagorismo y que alcanza plena vigencia a través del platonismo es la llamada sección áurea. Es definida así por Euclides en sus Elementos, Libro VI., definición 3:
Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al menor.
Esta subdivisión de un segmento era tan común en la geometría griega que no le llegaron a dar un nombre especial. Simplemente la llamaban la sección. Desde el Renacimiento y la obra del florentino Luca Pacioli se le denomina divina proporción y por Leonardo DaVinci y Kepler sección áurea o de oro.
Esta sección áurea está presente en el arte egipcio, indio, chino, islámico y domina el arte griego. Persiste, aunque menos evidente, en la arquitectura gótica medieval y resurge plenamente en el Renacimiento. La divina proporción se encuentra en la naturaleza y es uno de los métodos canónicos de composición más utilizados a lo largo de la Historia del arte.
Veamos un breve listado de obras que lo utilizan:

a) Arquitectura: Pirámide de Keops, Partenón de Atenas, Templo de la Concordia de Agrigento, Tumba rupestre de Myra (ver foto de la siguiente entrada), Arco de Septimio Severo en Roma, Puertas de la Gran Muralla china, S. Pablo de Londres, Universidad de Salamanca, Sta. María de las Flores en Florencia…
b) Pintura: El Bautismo de Cristo, Piero Della Francesca, La Primavera, Boticelli, La Santa Cena y La Anunciación, Leonardo Da Vinci, Las Meninas, Velázquez, Leda Atómica, Dalí…

Quizás fuera Vitrubio, el gran teórico de la arquitectura antigua del S. I a.C., autor del tratado De architectura, quien más explícitamente trató este tema, pero en su caso relacionándolo expresamente con el cuerpo humano. Para este autor los órganos sexuales dividen el cuerpo en dos mitades exactas, pero el ombligo lo divide de acuerdo con la sección áurea. Según Vitrubio, los escultores griegos habían estudiado en profundidad las proporciones del cuerpo humano, y por tanto la divina proporción se halla presente en el canon utilizado en la escultura griega.
(Para más información, Pitágoras, el Filósofo de los números, de Miguel González Urbaneja, ed. Nivola)